Bachelorthesis

Im Rahmen meines Bachelor-Studiums an der Hochschule Merseburg (FH) im Fach Mechatronik, Industrie- und Physiktechnik (B.Eng.) arbeitete ich in der Zeit vom 16. März 2009 bis zum 13. November 2009 am Institut für Raumfahrtsysteme des Deutschen Zentrums für Luft- und Raumfahrt e.V. (DLR) an meiner Bachelorthesis.

Am 02. November 2009 legte ich den Mentoren und Gutachtern meine Bachelorthesis zum Thema „Simulationsmodell eines Reaktionsrades für den Satelliten ‚AsteroidFinder/SSB‘“ zur Erlangung des akademischen Grades eines Bachelor of Engineering (B.Eng.) vor. Schließlich verteidigte ich am 13. November 2009 die Arbeit in einer öffentlichen Vorlesung mit anschließendem Kolloquium mit der Gesamtnote 1,0 (sehr gut).

Cover

Das Hintergrundbild des Covers wurde mir freundlicherweise von Christian Joore (Kanada) kostenfrei zur Verfügung gestellt; das Arrangement der Elemente traf Matthias Kopsch. An beide geht mein bester Dank.

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  Front-Cover

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  Titelblatt

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  Back-Cover

Abstract

Die Mission „AsteroidFinder/SSB“ des Deutschen Zentrums für Luft- und Raumfahrt e.V. soll die Entdeckung von Inner Earth Objects (IEOs), auch Interior Earth Objects genannt, möglich machen. IEOs sind Asteroiden, deren Bahnen vollständig innerhalb der Erdumlaufbahn um die Sonne liegen (Asteroiden vom Apohele-Typ). Der AsteroidFinder ist dabei die Primary Payload eines neuen Konzepts für Kompaktsatelliten, dem sogenannten Standard Satellite Bus (SSB). Die Mission gibt sehr hohe Genauigkeiten für die Lageregelung des Satelliten vor. Dementsprechend sind die Aktuatoren zur Lageregelung des Satelliten eine kritische Komponente für den Missionserfolg.

Die vorliegende Bachelorthesis untersucht das Verhalten der für den neuen DLR-SSB in Frage kommenden Reaktionsräder in Hinsicht auf die von den Reaktionsrädern induzierten Störkräfte und -momente während des Betriebes auf den Satellitenkörper. Im Rahmen dieser Absicht werden ein Versuchsaufbau sowie die zur Untersuchung der Reaktionsräder notwendigen Experimente konzipiert. Aus den so gewonnenen Daten wird unter Ableitung verschiedener Parameter ein Simulationsmodell in Matlab/Simulink erarbeitet, welches das tatsächliche Verhalten der Reaktionsräder möglichst realitätsnah abbildet.

Dieses Simulationsmodell dient dem DLR dazu, die Reaktionsräder hinsichtlich ihrer Missionstauglichkeit (Pointing Stability, Rauschen / Jitter, Abweichung der Drehmomente) zu untersuchen.

Diese Ausarbeitung entstand im Rahmen eines Praktikums und der anschließenden Fortführung des Projektes als freier, externer Mitarbeiter am Institut für Raumfahrtsysteme des Deutschen Zentrums für Luft- und Raumfahrt am Standort Bremen und wurde der Hochschule Merseburg (FH) als Bachelorthesis vorgelegt, um den akademischen Grad eines Bachelor of Engineering (B.Eng.) zu erlangen.

Erläuterung zu Interior Earth Objects (IEOs)

1766 formulierte Johann Daniel Titius eine Formel, die in einer Fußnote eines von ihm übersetzten Buches veröffentlicht wurde. Diese gestattete es Astronomen eine mathematische Reihe zu bilden, welche die Abstände der Planeten von der Sonne des bis dahin bekannten Teils unseres Sonnensystems wiedergab.

<math>R_n = 4 + 3 \cdot 2^n</math>

In diesen Ausdruck wurden von Merkur beginnend fortlaufende Indizes als Parameterwert eingesetzt; Merkur selbst stellt dabei eine Ausnahme dar. Durch Einsetzen von <math>n = \{-\infty, 0, 1, 2, \ldots, 6\}</math> konnte man die ungefähren Abstände der Planeten von der Sonne in <math>10^{-1}</math> Astronomischen Einheiten (AE) ermitteln. In Anerkennung dieses Modells veröffentlichte Johann Elert Bode die Formel 1772 in der von ihm geschriebenen Anleitung zur Kenntnis des gestirntes Himmels. Wenig später wurde diese Beziehung Titius-Bode-Reihe genannt. Die Reihe wies bei der Errechnung anscheinend eine Lücke - also einen fehlenden Planeten - auf: Zwischen Mars und Jupiter ergab sich ein fehlendes Reihenglied in einer Entfernung zur Sonne von <math>\approx 2{,}8\,\text{AE}</math>. In den folgenden Jahren begannen Astronomen eine energische Suche nach diesem unbekannten Planeten.

Schließlich wurde 1801 Ceres - damals noch als Planet, heute als erster entdeckter Asteroid klassifiziert - von Giuseppe Piazzi entdeckt, schon aber bald wieder verloren. Mit den Bemühungen von Johann Carl Friedrich Gauß und seiner heute weit verbreiteten Methode der kleinsten Quadrate gelang dann am 31. Dezember 1801 die Wiederentdeckung von Ceres.

In den darauffolgenden Jahren wurden zahlreiche weitere, kleinere Himmelskörper in unserem Sonnensystem entdeckt. Man entschloss sich 1847 schließlich dazu, die bis dahin als Planeten erfassten, kleinen Himmelskörper künftig als Asteroiden zu klassifizieren. Bis zum heutigen Zeitpunkt wurden 464.929 Asteroiden entdeckt .

Diese Vielzahl von Asteroiden wird heute in eine ganze Reihe von Typen eingeordnet, wobei der Abstand ihrer Bahnen zur Sonne das ausschlaggebende Kriterium darstellt. Allen gemein war dabei bis vor einigen Jahren, dass mehrere von ihnen die Erdbahn zwar kreuzen, sich aber keine ihrer Umlaufbahnen vollständig innerhalb der Erdumlaufbahn um die Sonne befindet.

Als 1998 der Asteroid 1998 DK₃₆ entdeckt wurde, änderte sich abermals das Klassifizierungssystem für Asteroiden. 1998 DK₃₆ war der erste entdeckte Asteroid, dessen Umlaufbahn sich vollständig innerhalb der Bahn der Erde um die Sonne befindet. Solche Asteroiden werden Inner Earth Objects (IEOs) oder auch Interior Earth Objects genannt; sie sind Asteroiden vom „Apohele-Typ“. Die Abbildung zeigt beispielhaft die Umlaufbahn des Asteroiden 2008 EA₃₂, der ebenfalls als IEO klassifiziert ist. Mitunter fliegen IEOs sehr nah an der Erde vorbei und durch eben jene erdnahen Bahnen stellen sie für die Erde ein permanentes Kollisionsrisiko dar. Denn durch Gravitationsstörungen - vor allen Dingen bei sehr nahen Vorbeiflügen, beispielsweise an der Venus - können sie die Erdbahn kreuzen. Zudem würde die Entdeckung weiterer IEOs unser Verständnis von der Entstehung und Entwicklung des Sonnensystems erweitern.

IEOs sind durch terrestrische Beobachtungen sehr schwer zu entdecken, da sich bei erdgebundenen Optiken eine sehr spezielle Geometrie für die Beobachtung ergibt. Die Objekte befinden sich die meiste Zeit nur in sehr geringen Winkelabständen zur Sonne, welche die Objekte unsichtbar gegenüber dem hellen Himmel macht. Deshalb sind sie nur kurz nach Sonnenauf- bzw. kurz vor Sonnenuntergang detektierbar. Genau diese Tatsache hat bis jetzt eine umfassende Entdeckung von IEOs verhindert, obgleich ihre Existenz in den inneren Regionen des Sonnensystems durch Studien und Modellrechnungen vorhergesagt und auch allgemein wissenschaftlich anerkannt wurde. Bis zum heutigen Zeitpunkt war es Wissenschaftlern durch erdgebundene Beobachtungen mit Teleskopen nur möglich lediglich zehn IEOs zu entdecken.

miniatur|450px|zentriert|Vollständige Übersicht der bisher entdeckten IEOs. Objekte mit einem Stern (*) sind als potentiell gefährlich für die Erde eingestuft (Angaben frei nach [E 3]).

Auf der Basis von Modellen besteht Grund zu der Annahme, dass sich mehr als 1.000 IEOs mit einem Durchmesser von mehr als 100 Metern innerhalb der Erdbahn befinden.

Mit dem Einsatz von Satelliten ist es allerdings möglich, bis zu sehr kleinen Winkelabständen an der Sonne vorbei zu beobachten, da im Weltraum keine störenden Einflüsse und andere physikalische Vorgänge in der Atmosphäre durch Lichtbrechungen und -reflexionen wie bei erdgebundenen Beobachtungen auftreten. Durch geschickte Wahl der Satellitenbahn ist es zudem möglich, eine Beobachtung von IEOs innerhalb größtmöglicher Zeitfenster zu betreiben.

Linksammlung zu AsteroidFinder/SSB

• Projektseite des Deutschen Zentrums für Luft- und Raumfahrt e.V. (DLR)
• Forschungsprojekt "AsteroidFinder" - Wie ein deutscher Satellit die Welt retten soll, Spiegel Online, 20.03.2010
• Gefährlichen Asteroiden geht es an den Kragen, Welt online, 28.05.2008